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ROGER PENROSE


Sulla nozione di "non computabilità" di Roger Penrose
di Astro Calisi

Il fisico Roger Penrose, dopo essersi guadagnata fama internazionale grazie alle sue ricerche nel campo della meccanica quantistica e in particolare nello studio di quegli strani oggetti celesti denominati buchi neri, ha rivolto la propria attenzione alla mente umana, dedicandovi ben tre opere. (1)

La tesi centrale di Penrose è che il funzionamento del computer non rappresenta un modello adeguato del modo di operare della mente umana. Egli rifiuta quindi con decisione l'idea dei sostenitori dell'intelligenza artificiale secondo la quale pensare, come pure comprendere, essere consapevoli, sono interamente riconducibili a procedimenti di calcolo, ad algoritmi, sia pur molto complessi e di difficile identificazione.

Il punto di partenza di Penrose è l'osservazione che alcune operazioni svolte agevolmente dalla mente umana, non si prestano ad essere ricondotte alla computazione, ovvero all'esecuzione di operazioni basate su modelli predefiniti. Ciò vale soprattutto quando l'attività della mente non è diretta allo svolgimento di compiti per i quali si conosce già il corretto modo di procedere, ma si rivolge alla ricerca di soluzioni per problemi nuovi.

Immaginiamo, ad esempio, di dover rispondere alla domanda se sia possibile che la somma di due numeri pari dia come risultato un numero dispari. (2)

Una macchina computazionale dotata di opportuni algoritmi di calcolo, affronterebbe il compito provando in sequenza le diverse combinazioni di numeri pari, alla ricerca di un eventuale coppia la cui somma sia costituita da un numero dispari, esito che segnerebbe la conclusione del compito e il raggiungimento di una risposta affermativa. Visto però che la serie dei numeri pari è illimitata e che la risposta è negativa, la macchina non potrebbe che procedere indefinitamente, provando un coppia di numeri dietro l'altra, utilizzando numeri sempre più grandi, finché non intervenisse un guasto o qualcuno non la spegnesse. Non potrebbe giungere alla risposta che cerchiamo poiché questa non può essere ottenuta con un procedimento di questo tipo.

La mente umana perviene invece al risultato senza il bisogno di fare calcoli, servendosi dell'intuizione, la quale mostra con grande evidenza che un numero pari, sommato a un altro numero pari, non può dare come risultato che un ulteriore numero pari.

Penrose definisce non computabilità questa capacità, per sottolineare il fatto che essa non fa uso di procedure algoritmiche definite, e quindi non può essere riprodotta da un computer. «La comprensione matematica» egli scrive, intendendo tuttavia riferirsi anche alla comprensione in generale, «non è riducibile alla computazione, ma è qualcosa del tutto differente, che dipende dalla nostra capacità di essere consapevoli delle cose». (3)

Ma cosa significa procedere in maniera non computazionale, cioè senza seguire uno schema di riferimento preordinato, senza utilizzare formule, leggi scientifiche o altre modalità operative definibili a priori?

Penrose chiarisce in più occasioni che ciò non significa assolutamente affidarsi al puro caso. Egli rifiuta infatti sia una prospettiva deterministica della mente umana, che faccia riferimento alle ordinarie leggi fisiche, sia quella indeterministica, basata sul riconoscimento di una influenza sui processi mentali di fenomeni che si verificano a livello quantistico

La prospettiva deterministica, in quanto subordinata a leggi generali, presuppone comunque la possibilità di una riconduzione a procedure definite, e quindi alla computazione. Essa appare del tutto incompatibile non solo con le nostre capacità intuitive, ma anche con l'autonomia solitamente attribuita alla nostra volontà. Per quanto riguarda la prospettiva indeterministica, legata alla casualità intrinseca di certi fenomeni quantistici, essa implica inevitabilmente una imprevedibilità che non è in grado di accrescere in alcun modo la libertà dell'individuo.

Penrose ipotizza quindi una terza possibilità, lontana in ugual misura sia dal determinismo che dall'indeterminismo: la non computabilità, una capacità che egli pone, di volta in volta, in rapporto con la nostra intuizione, la nostra creatività, la nostra capacità di comprensione, la nostra autonomia e persino la nostra consapevolezza, senza mai approdare a una vera e propria definizione.

Del resto, come potrebbe essere definito, all'interno dei paradigmi scientifici attuali, un principio che non segue alcuna regola definita e che nello stesso tempo non è neppure riconducibile al caso? Questo potrebbe spiegare perché Penrose ci presenta un gran numero di esempi in cui la computabilità non vale, limitandosi poi ad auspicare la nascita di una nuova fisica, presumibilmente in grado di integrare la meccanica quantistica con la teoria della relatività generale, e capace magari di fornirci nuovi concetti che permettano di spiegare ciò che oggi si presenta come inspiegabile. (4)

A fronte di una proposta vaga e assai poco plausibile, a Penrose va comunque riconosciuto il merito di aver contribuito a sollevare uno dei maggiori problemi che investe l'intero campo dei fenomeni mentali: l'incompatibilità del determinismo delle leggi naturali (e quindi del suo sottoprodotto, la computazione) con le capacità creative e la volontà autonoma che contraddistinguono l'agire di un essere umano.

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NOTE
(1) La mente nuova dell'imperatore, Rizzoli, Milano, 1992; Ombre della mente, Rizzoli, Milano, 1996; Il grande, il piccolo e la mente umana, Raffaello Cortina, Milano, 1998.
(2) Roger Penrose, Il grande, il piccolo e la mente umana, cit., pag. 110.
(3) Roger Penrose, Op. cit., pag. 119.
(4) Roger Penrose, Op. cit., 124.

[ Scheda dell'autore - Email: astrocalisi@gmail.com ]


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